Bereits in römischer Zeit führte eine wichtige Verbindungsroute zwischen Rhein und Donau durch die Furt an der Glems. Es war die einzige Möglichkeit, im Umkreis von 20 km die Glems ohne Brücke zu überqueren.
Die Straße erlebte wahrscheinlich manchen Durchzug römischer Legionen auf dem Weg von Mainz zur mittleren Donau. Vermutlich zog auch Kaiser Hadrian im Winter 121/122 n. Chr. auf seiner Reise von Germanien nach Rätien durch die Furt.
In vielfacher Weise profitierte unser Ort von der Straße als Handelsweg. Durch die Jahrhunderte besaß die Straße außerdem eine wichtige Funktion für den Postverkehr und die Beförderung von Reisenden. Eine Kutsche brachte 1782 auch Friedrich Schiller auf seiner Flucht vor dem württembergischen Herzog durch unseren Ort.
Für fast 200 Jahre – vom 17. bis in 19. Jahrhundert hinein – war Württemberg aber auch Schauplatz kriegerischer Auseinandersetzungen. Mehrfach zogen fremde Truppen auf dieser Straße durch den Ort. Das Grabmal des österreichischen Oberleutnants Heinrich von Parzer zeugt von Gefechten bei Schwieberdingen. In diesen harten Zeiten brachte Krieg den Einwohnern Einquartierungen und Plünderungen, Frondienste und vernichtete Ernten. Junge Männer wurden zum Militärdienst gepresst.
Eine aus Muschelkalksteinen gemauerte Brücke bei der Furt ersetzte um 1600 einen schmalen Holzsteg. 1928 wurde diese Brücke durch eine Betonbrücke ersetzt. Die wichtige Brücke über die Glems wurde im April 1945 von Soldaten der Wehrmacht gesprengt.
Nach 1945 führte der zunehmende Kraftfahrzeugverkehr auf der alten Handelsroute, jetzt Bundesstraße B 10, zu einer starken Belastung der Schwieberdinger Ortsdurchfahrt. Die Steigungsstrecken beanspruchten die Getriebe der LKW und das hohe Verkehrsaufkommen führte zu zahlreichen schweren Unfällen.
Zählte man 1924 noch 5 Autos und 2 LKW pro Stunde, kam man 1960 auf 20 000 Fahrzeuge am Tag. 1962 kam die Entlastung durch die Fertigstellung der 3,2 km langen Umgehungsstraße. Mit einem 38 m hohen Viadukt überbrückt sie die Glems.